Question

5．如图所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑．已知B与斜面体之间光滑接触，则在A、B下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． A只受到重力和B的支持力的作用
• B． A对B的压力等于A受到的重力
• C． 下滑过程中B对A做负功
• D． 下滑过程A的机械能守恒

Answer 1

分析 对AB受力分析，A受到三个力：重力，B对A的支持力和摩擦力；B受到重力、斜面给它的支持力、A对B的压力和摩擦力的作用．在根据力与运动方向夹角之间的关系，可以判断各力的做功的情况．根据功能关系分析A的机械能是否守恒．

解答 解：A、对整体受力分析可得：整体的加速度沿着斜面向下，大小为gsinθ．
对A将加速度分解为水平向左的加速度a_x和竖直向下的加速度a_y，而对小木块A受力有重力mg（竖直向下）、支持力N（竖直向上），显然水平分加速度只能由摩擦力提供，即f=ma_x，故滑块A还受到水平向左的摩擦力，故A错误；
B、滑块A有竖直向下的加速度，竖直方向由牛顿第二定律可得，mg-N=ma_y，故mg＞N，所以B对A的支持力的大小小于A受到的重力大小，根据牛顿第三定律可知，A对B的压力大小小于A受到的重力大小．故B错误；A受力如图所示：
CD、当物块A下滑的距离为L时，合外力做的功：W₁=mgsinθ•L，该过程中重力做的功：W_G=mgh=mgL•sinθ=W₁，可知物体受到的合外力做的功与重力做的功相等，说明除重力做的功外，其他的力做功的总和为0．即B对A做功的合为0，所以下滑过程中A的机械能守恒．故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道B与整体具有相同的加速度，根据加速度确定物体的合力方向．注意整体法和隔离法的运用．