Question

12．A、B、C是三个完全相同的金属小球（可视为点电荷），A球带电，B、C球不带电，AB相距r．若将它们接触后
（接触时保持与外界绝缘，电荷会在角球上均分）放回原处，它们之间静电力大小为F．若保持A不动，再将B与C接触（C、B接触时远离A）后将B放回原处，则此时AB间的静电力大小与F的比值是（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和后平分，根据F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$得出接触后再放回原处的库仑力大小．

解答 解：A球带电，B、C球不带电，AB相距r．
将AB接触后，放回原处，根据库仑定律，则此时F=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{Q}{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{k{Q}^{2}}{{4r}^{2}}$，
带同种电荷，接触后再分开，带电量各为4q，
若保持A不动，再将B与C接触（C、B接触时远离A）后将B放回原处，
则此时AB间的库仑力大小F′=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{k{Q}^{2}}{8{r}^{2}}$=$\frac{1}{2}$F，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，注意电荷的正负电性．