题目内容
2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上 另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的第一宇宙速度．
【答案】分析：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υt，竖直位移
，再根据几何关系即可求得该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ；
解答：解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υt，竖直位移
由位移关系得：
，
（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供
①
该星球表面物体所受重力等于万有引力，
②
由①②得
答：（1）月球表面的重力加速度g′为
；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的第一宇宙速度为
．
点评：该题主要考查了平抛运动的相关知识，要求同学们能熟练掌握平抛运动的基本公式，难度适中．
，再根据几何关系即可求得该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ；
解答：解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υt，竖直位移
由位移关系得：
，（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供
①该星球表面物体所受重力等于万有引力，
②由①②得
答：（1）月球表面的重力加速度g′为
；（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的第一宇宙速度为
．点评：该题主要考查了平抛运动的相关知识，要求同学们能熟练掌握平抛运动的基本公式，难度适中．
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2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）