Question

7．如图所示，质量为1.0×10³kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆形凸桥顶时，假如汽车对桥的压力恰好为零．（g取10m/s²）
（1）则此时汽车所需向心力由什么力提供？
（2）求此时向心力大小为多少？
（3）此时汽车的速度大小为多少？

Answer 1

分析 本题中小车做圆周运动，经过最高点时，对小车受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解速度大小．

解答 解：汽车经过圆形凸桥顶时，对桥的压力恰好为零，则桥对汽车的支持力为零，此时汽车所需向心力由重力提供，
向心力大小等于重力大小：F_向=mg=1.0×10⁴ N
设汽车的速度大小为v．
根据牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据得：v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×40}$=20m/s
答：（1）则此时汽车所需向心力由重力提供；
（2）此时向心力大小为1.0×10⁴ N；
（3）此时汽车的速度大小为20m/s．

点评 本题关键对物体受力分析后找出向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程，属于基础题．