如图所示.竖直平面内有一个L=0.3m的轻绳.上端记在钉子上.下端悬挂质量M=0.8kg的小球A.小球A静止在光滑水平面上且与地面间无相互作用力．有一质量m=0.2kg的小球B以速度v0=10m/s水平向左运动.与小球A发生对心碰撞.碰撞过程中无机械能损失.碰撞后小球A能在竖直面内做圆周运动．g取10m/sλ．求:(1)碰撞后瞬间小球A的速度为多大?(2)小球A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图所示，竖直平面内有一个L=0.3m的轻绳，上端记在钉子上，下端悬挂质量M=0.8kg的小球A，小球A静止在光滑水平面上且与地面间无相互作用力．有一质量m=0.2kg的小球B以速度v0=10m/s水平向左运动，与小球A发生对心碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后小球A能在竖直面内做圆周运动．g取10m/s^λ．求：
（1）碰撞后瞬间小球A的速度为多大？
（2）小球A从碰撞后到最高点的过程中所受合外力的冲量大小？

分析（1）碰撞过程系统动量守恒，机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）应用机械能守恒定律求出小球到达最高点的速度，然后由动量定理求出合外力的冲量．

解答解：（1）碰撞过程系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=Mv_A+mv_B，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$Mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²，
代入数据解得：v_A=4m/s；
（2）A球从最低点到最高点过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$Mv_A²=Mg•2L+$\frac{1}{2}$Mv_A′²，
代入数据解得：v_A′=2m/s，
由动量定理得：I=Mv_A′-Mv_A，
代入数据解得：I=-4.8N•s；
答：（1）碰撞后瞬间小球A的速度为4m/s；
（2）小球A从碰撞后到最高点的过程中所受合外力的冲量大小为4.8N•s．

点评本题考查了求速度与冲量问题，分析清楚小球的运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量定理、机械能守恒定律与动量定理可以解题．

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2．（单选）电梯门不会夹伤人的手，是因为电梯门安装了（　　）

3．

如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是（　　）

	A．	若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力
	B．	若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力
	C．	若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力
	D．	若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力

20．

如图所示，质量为40.0kg的雪橇（包括人）在与水平方向成37°角、大小为200N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，雪橇与地面间动摩擦因数为0.20；取g=10m/s²．
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（2）经过2s撤去F，则从开始运动雪橇在5s内的位移多大？

7．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一个直径为d，质量为m的金属小球从A点由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：

（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=7.25mm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：2gH₀t₀²=d²时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，增加下落高度后，则△E_p-△E_k将增加　（选填“增加”、“减小”或“不变”）．

17．摩托车以速度v₁沿直线运动，突然驾驶员发现正前方s处，有一辆汽车正以v₂（v₂＜v₁）的速度开始减速，加速度大小为a₂，为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，其加速度的最小值可能为（　　）

	A．	$\frac{{v}_{1}^{2}}{2s}$		B．	$\frac{{v}_{1}}{2{v}_{2}}$a₂
	C．	$\frac{{{a}_{2}v}_{1}^{2}}{{2{a}_{2}s+v}_{2}^{2}}$		D．	$\frac{（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}}{2s}+{a}_{2}$

4．一列地铁列车共9节车厢，匀减速进入车站，停下来时车厢末端恰好停在一观察者身旁，已知最后一节车厢通过他用时2s，则第1节车厢通过他用时等于（6-$4\sqrt{2}$）s，整个9节车厢通过他一共用时6s．

1．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的粒子组成．u夸克带电量为+$\frac{2}{3}$e，d夸克带电量为-$\frac{1}{3}$e，下列说法正确的是（　　）

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	B．	质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成
	C．	质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
	D．	质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成

2．

如图所示，圆周c是质量为m的小球以速率v沿逆时针方向作匀速圆周运动的轨迹，轨迹圆半径为R．当小球运动到图中A点时，小球所受向心力大小突变为F_n，下列对小球随后的运动分析，其中正确的是（　　）

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	B．	若F_n＞m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能沿轨迹a作匀速直线运动
	C．	若0＜F_n＜m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能以小于v的速率沿轨迹c作圆周运动
	D．	若0＜F_n＜m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能沿轨迹b作曲线运动

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