Question

11．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示，已知汽车的质量为m=2×10³kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍．（取g=10m/s²）求：
（1）汽车在前5s内的牵引力？
（2）汽车的额定功率？
（3）汽车的最大速度V_max？

Answer 1

分析 （1）根据$a=\frac{△v}{△t}$求得匀加速阶段的加速度，根据牛顿第二定律求得牵引力；
（2）5s末汽车的功率就达到额定功率，由P=Fv，能求出额定功率；
（3）当牵引力等于阻力时，速度达到最大

解答 解：（1）汽车受到的阻力为：f=0.1mg=2000N
在加速阶段加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=2m/{s}^{2}$
有牛顿第二定律可得：F-f=ma
解得：F=f+ma=2000+2000×2N=6000N
（2）额定功率为：P=Fv=6000×10W=60kW
（3）当牵引力等于阻力时速度达到最大，为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$
答：（1）汽车在前5s内的牵引力为6000N
（2）汽车的额定功率为60kW
（3）汽车的最大速度V_max为30m/s

点评 本题首先要识别图象的物理意义，从斜率读出加速度．其次，抓住5s这个时刻汽车达到额定功率．第三点，抓住达到最大速度的条件，由功率公式求最大速度．