Question

13．在距地面7.2米高处水平抛出一小球，小球在第1秒内位移为13米，不计空气阻力，取g=10m/s²．小球落地时的速度为12$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出第1s内竖直分位移，结合平行四边形定则求出水平位移，从而结合水平位移和时间求出初速度，根据速度位移公式求出落地的竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：第1s内竖直分位移${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
根据平行四边形定则知，第1s内的水平位移${x}_{1}=\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}=12m$，
则初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{12}{1}m/s=12m/s$．
小球落地时竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×7.2}m/s=12m/s$，
则小球落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{144+144}=12\sqrt{2}m/s$．
故答案为：$12\sqrt{2}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．