题目内容
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑| 1 | 4 |
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．
分析：①小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离；
②小球在B点时做的是匀速圆周运动，对小球受力分析，由向心力的公式可以求得小球受到的支持力的大小，在根据牛顿第三定律可以知道对圆形轨道的压力大小；
③小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离，与斜面的长度相对比，可以知道，小球将落在斜面上，再根据平抛运动的规律可以求得落在斜面上的位置．
②小球在B点时做的是匀速圆周运动，对小球受力分析，由向心力的公式可以求得小球受到的支持力的大小，在根据牛顿第三定律可以知道对圆形轨道的压力大小；
③小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离，与斜面的长度相对比，可以知道，小球将落在斜面上，再根据平抛运动的规律可以求得落在斜面上的位置．
解答：解：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
竖直方向，由h=
gt12
得：t1=
=
s=1s
水平方向：s=vB?t1=2×1 m=2 m
（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，根据向心力公式和牛顿第二定律得：
F向=F-G=m
解得F=3N
由牛顿第三定律知球对B的压力F′=-F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．
（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m
因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上，
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ=vBt2 ①
Lsinθ=
gt22②
联立①②两式得：t2=0.4s
L=
=
m=0.8
m≈1.13m
答：①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N；
③小球离开B点后能落到斜面上，它第一次落在斜面上的位置距离B点为1.13m．
竖直方向，由h=
| 1 |
| 2 |
得：t1=
|
|
水平方向：s=vB?t1=2×1 m=2 m
（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，根据向心力公式和牛顿第二定律得：
F向=F-G=m
| v2 |
| R |
由牛顿第三定律知球对B的压力F′=-F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．
（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d=h=5m
因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上，
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ=vBt2 ①
Lsinθ=
| 1 |
| 2 |
联立①②两式得：t2=0.4s
L=
| vBt2 |
| cosθ |
| 2×0.4 | ||||
|
| 2 |
答：①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离为2m；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N；
③小球离开B点后能落到斜面上，它第一次落在斜面上的位置距离B点为1.13m．
点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的规律，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
练习册系列答案
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如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m．不计空气阻力，取g=10m/s2．求
如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H=0.75m，C距离水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为l=0.60m．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑
如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑
。现测得C、D两点的水平距离为l = 0.60 m。不计空气阻力，取g = 10 m/s2。求