Question

15．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，长方形金属线框水平固定，左、右边分别接电阻R₁和R₂，金属线框电阻不计，导体棒ab在金属框上以v=6m/s的速度向右运动，导体棒两端与金属线框接触良好，己知R₁=6Ω，R₂=3Ω．导体棒电阻为r=2Ω，磁感应强度大小为B=0.4T，金属线框宽度为L=2m．求：
（I）通过导体棒ab的电流强度方向和大小：
（2）电阻R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感应电动势；由欧姆定律求出感应电流，由右手定则判断感应电流的方向．
（2）由电功率公式求出电功率．

解答 解：（1）由右手定则可判定，通过导体棒ab的电流方向从b指向a，
根据切割感应电动势E=BLv=4.8V
依据闭合电路欧姆定律，则有：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$
而R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r$
联立上式，解得：I=1.2A；
（2）通过电阻R₁的电流为I₁，电阻R₂的电流为I₂，
那么I₁+I₂=I
且R₁I₁=R₂I₂；
电阻R₁的电功率P₁=R₁I₁²
代入数据，解得：P₁=1.92W
答：（1）通过导体棒ab的电流强度方向从b指向a和大小1.2A：
（2）电阻R₂的电功率1.92W．

点评 本题考查了求电动势、安培力、电功率问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、电功率公式即可正确解题．