Question

14．驾驶员从发现情况到采取制动的反应时间内，汽车匀速运动的距离称为“反应距离”，驾驶员从发现情况到汽车停止运动的距离称为“行驶距离”．假设汽车刹车过程的加速度大小不变，表中是志愿者在正常和酒后驾驶同一辆汽车进行测试的记录，已知酒后驾驶的反应时间比正常延长0.5s，根据表中数据，求：

状态	速度（m/s）	反应距离（m）	行驶距离（m）
正常	15	7.5	22.5
酒后	15	x1	30

（1）求表中的x₁的值
（2）汽车刹车过程的加速度大小．

Answer 1

分析 根据反应距离和速度求出正常的反应时间，从而得出酒后的反应时间，结合速度求出酒后反应距离．
根据行驶距离和反应距离求出匀减速运动的距离，结合速度位移公式求出汽车刹车过程中的加速度大小．

解答 解：（1）设正常反应距离为s₁，正常反应时间为t₁，酒后反应时间为t₂，汽车行驶速度为v₁，
正常的反应时间为：${t}_{1}=\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{7.5}{15}s=0.5s$，
则酒后反应时间为：t₂=t₁+0.5s=1s，
所以有：x₁=v₁t₂=15×1m=15m
（2）刹车距离为：s=s₂-s₁=22.5-7.5m=15m，
汽车刹车过程的加速度大小为a，则有：
$0-{{v}_{1}}^{2}=2as$，
代入数据解得：a=7.5m/s²．
答：（1）表中的x₁的值为15m；
（2）汽车刹车过程的加速度大小为7.5m/s²．

点评 解决本题的关键知道在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解．