Question

小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．不计线圈的电阻，下列说法正确的是（　　）

• A．产生的感应电动势瞬时值表达式为e=20

  2

  sin8πt（V）
• B．则该交流电在0.125s时，线圈平面所在位置与中性面垂直
• C．若将此电动势加在电容为C=1μF的电容器上，则该电容器的耐压值应小于10

  2

  V
• D．若将该交流电压加在阻值为R=10Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是20 W

Answer 1

分析：从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系及功率的公式求解．电容器的耐压值是指电路中承受最大的电压．

解答：解：A、由图可知，交流电的最大电压E=20V，周期T=0.250s，所以频率f=4HZ，
所以感应电动势瞬时值表达式为e=20sin8πt，故A错误
B、该交流电在0.125s时，感应电动势为零，磁通量最大，处于中性面位置，故B错误
C、该电容器的耐压值应小于20V，故C错误
D、根据最大值与有效值以及周期与频率关系可知有效值为：U=10

2

V，
若将该交流电压加在阻值为R=10Ω的电阻两端，20W，故D正确
故选D．

点评：本题比较简单考查了交流电最大值、有效值、周期、频率等问题，要学会正确分析图象，从图象获取有用信息求解．