Question

8．如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，从P点垂直于磁场方向发射两个电子1和2，其速度分别为v₁和v₂，如果v₂=2v₁，则1和2电子的轨道半径之比r₁：r₂及周期之比T₁：T₂分别为（　　）

• A． r₁：r₂=1：2    T₁：T₂=1：2
• B． r₁：r₂=1：2    T₁：T₂=1：1
• C． r₁：r₂=2：1    T₁：T₂=1：1
• D． r₁：r₂=2：1    T₁：T₂=2：1

Answer 1

分析 电子垂直射入匀强磁场中，做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动的规律求得半径和周期的表达式，再求解即可．

解答 解：对于任一电子，根据牛顿第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
则得，轨道半径为：r=$\frac{mv}{eB}$…①
周期为：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$…②
由①知，r∝v，则得，r₁：r₂=1：2；
由②知，T与v无关，则有，T₁：T₂=1：1．
故选：B

点评 解决本题关键知道电子圆周运动的向心力来源，推导出半径和周期表达式，也可记住粒子做匀速圆周运动的半径和周期公式，再进行求解．