题目内容

某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出.

(1)求子弹射入a点时速度的大小.
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动,求圆筒转动的角速度条件.
(1) (2),n=1,2,3,…
(1)子弹做平抛运动的同时圆筒以速度v竖直匀速下落,?
设子弹射入a点时的速度大小为,?
水平方向:2R=t,竖直方向:,联立得.??
(2)当圆筒转动整数圈时,子弹恰好从a点到达b点,设圆筒匀速转动的角速度为ω,则,而vt=,所以得,n=1,2,3,…
练习册系列答案
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英国特技演员史蒂夫?特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道．如图所示，环形车道竖直放置，半径为6m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1000kg，重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．汽车通过最低点时，演员处于超重状态
B．汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104N
C．若要挑战成功，汽车在最高点的速率不可能低于12m/s
D．汽车在环形车道上的角速度为1rad/s
为使汽车安全转弯，以下做法可取的是（　　）
A．遇到弯道应当加快速度通过
B．遇到弯道应当减速通过
C．建造公路时，弯道内侧要比外侧高
D．建造公路时，弯道内侧要比外侧低
利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（　　）
A．2
3
mg		B．3mgC．2.5mgD．
7
3
2
mg
如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无滑动地转动．大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m1、m2间的动摩擦因数相同．m1距甲盘圆心O点2r，m2距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（　　）
A．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为3：1
B．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2：9
C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动
D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动
如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB=rC ，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是

A．aA=aB=aC            B.aC＞aA＞aB       C.aC＜aA＜aB             D.aC=aB＞aA
如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是
A．rad/sB．rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s
两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式Fn=mv2/r和Fn=mω2r。他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B。同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：

操作一  手握绳结A，如图乙，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。
操作二  手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周。体会此时绳子拉力的大小。
操作三  改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三____（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到____（填“操作一”或“操作二”）绳子拉力比较大；操作二与操作三____（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到____（填“操作二”或“操作三”）绳子拉力比较大。
甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则 (　　)．
A．ω1>ω2，v1>v2B．ω1<ω2，v1<v2
C．ω1＝ω2，v1<v2D．ω1＝ω2，v1＝v2

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