如图(a)所示.一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上.相距L.其中宽为L的abdc区域无磁场.cd右段区域存在匀强磁场.磁感应强度为B0,磁场方向垂直于水平面向上,ab左段区域存在宽为L的均匀分布但随时间线性变化的磁场B.如图(b)所示.磁场方向垂直水平面向下.一质量为m的金属棒ab.在t=0的时刻从边界ab开始以某速度向右匀速运动.经时间运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图（a）所示，一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上，相距L，其中宽为L的abdc区域无磁场，cd右段区域存在匀强磁场，磁感应强度为B₀,磁场方向垂直于水平面向上；ab左段区域存在宽为L的均匀分布但随时间线性变化的磁场B，如图（b）所示，磁场方向垂直水平面向下。一质量为m的金属棒ab，在t=0的时刻从边界ab开始以某速度向右匀速运动，经时间运动到cd处。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计。

（1）求金属棒从边界ab运动到cd的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q;

（2）经分析可知金属棒刚进入cd右段的磁场时做减速运动，求金属棒在该区域克服安培力做的功W。

解析：（1）能够做匀速圆周运动，说明此时重力和电场力合力为零

设粒子达到C点时的速度为，洛伦兹力提供向心力，有

运动的周期

在本题中圆周运动的周期为，则

（2）微粒在AC间运动时受力分析如图所示，则

，方向沿斜面向下

到达C点时速度大小为

（3）时间内路程

时间内的路程

第二次做圆周运动的速度，半径是第一次的两倍

时间内的路程

所以时间内的总路程为你

练习册系列答案

（07。广东物理卷）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路。从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

（2）求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

（10分）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？
⑵求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶若要使金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流恰好为零，各已知量之间应该满足什么关系？

（1）求金属棒从边界ab运动到cd的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q;

（2）经分析可知金属棒刚进入cd右段的磁场时做减速运动，求金属棒在该区域克服安培力做的功W。

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