Question

（07。广东物理卷）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路。从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

（2）求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

Answer 1

(1)感应电流的大小和方向均不发生改变，因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相(2)  (3)Ⅰ。当，I=0；

Ⅱ。当，，方向为a→b；

Ⅲ。当，，方向为b→a。

解析:

本题考查了考生对电磁学、力学基本规律的认识和理解。

（1）感应电流的大小和方向均不发生改变，因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。  

（2）0到时间t₀内，设回路中感应电动势大小为E₀，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：E₀==L²。根据闭合电路欧姆定律： I=，由焦耳定律及以上两式有：Q = I ²R t₀=。

（3）设金属棒进入磁场B₀一瞬间的速度为v。金属棒在圆弧下滑的过程中，机械能守恒：。在很短时间△t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B₀瞬间的感应电动势为E，则：  E=，=v      。由闭合电路欧姆定律及以上两式，求得感应电流：。

根据上式讨论：                                                 

Ⅰ。当，I=0；

Ⅱ。当，，方向为a→b；

Ⅲ。当，，方向为b→a。

失分陷阱   分析在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向容易出错。