题目内容
10．如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程”天琴计划“于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RXJ0806.3+1527产生的引力波进行探测，若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周期最接近（ ）
| A． | 6T0 | B． | 30T0 | C． | 60T0 | D． | 140T0 |
分析 由几何关系求出三颗卫星的轨道半径；地球近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，由开普勒第三定律即可求出．
解答 解：由几何关系可知，等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的$\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以卫星的轨道半径与地球半径的关系：r=27×$\frac{\sqrt{3}}{3}R$=$9\sqrt{3}$R
由开普勒第三定律的推广形式，可知地球近地卫星与这三颗卫星的周期关系：$\frac{{T}_{0}^{2}}{{T}_{卫}^{2}}=\frac{{R}^{3}}{{（9\sqrt{3}R）}^{3}}=\frac{1}{2187\sqrt{3}}$
所以：T卫≈61T0选项C最为接近．故C正确，ABD错误．
故选：C
点评 该题中已知两种卫星的半径之间的关系，可以由开普勒第三定律的推广形式快速解答，也可以由万有引力定律提供向心力求出周期与半径之间的关系后再进行判断．
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14．
如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高的固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高的固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 向下运动的过程中，物体的加速度先增大后减小 | |
| B． | 向下运动的过程中，物体的机械能先增大后减小 | |
| C． | 物体在最低点时，弹簧的弹性势能为$\frac{mgL}{tanθ}$ | |
| D． | 物体在最低点时，弹簧中的弹力为$\frac{mg}{2cosθ}$ |
球体在液体中下落时，液体对球的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F=6πηrv，其中物理量η为液体的粘滞系数，它还与液体的种类及温度有关，如图所示，现将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深量筒中，下列描绘小钢珠在下沉过程中加速度大小与时间关系的图象可能正确的是（ ）
18．
如图所示，在空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的物块，从A点由静止开始向下做加速度为$\frac{g}{3}$匀加速直线运动，下落高度H到达B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，g为重力加速度，在物块由A点运动到C的过程中（ ）
如图所示，在空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的物块，从A点由静止开始向下做加速度为$\frac{g}{3}$匀加速直线运动，下落高度H到达B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，g为重力加速度，在物块由A点运动到C的过程中（ ）| A． | 物块所受的电场力大小为$\frac{2mg}{3}$ | B． | 物块动能的最大值为$\frac{mgH}{3}$ | ||
| C． | 物块电势能的减少量为$\frac{mg（H+h）}{2}$ | D． | 弹簧弹性势能的增加量为$\frac{mg（H+h）}{3}$ |
5．轻弹簧竖立在地面上，其周围存在竖直方向的匀强电场，忽略空气阻力．让一带电物块自弹簧上方某位置由静止释放，在A处接触弹簧，自A运动到B的过程中，重力做功8J，电场力做功5J，物块克服弹簧弹力做功6J．则从A到B的过程中，对物块、弹簧、地球组成的系统（ ）
| A． | 重力势能减少8J | B． | 电势能增加5J | C． | 动能增加7J | D． | 机械能增加5J |
15．
某质点运动的v-t图象如图所示，下列有关该质点运动情况的判断，正确的是（ ）
某质点运动的v-t图象如图所示，下列有关该质点运动情况的判断，正确的是（ ）| A． | 在第2s末，质点的速度方向发生改变 | |
| B． | 在0-2s时间内，质点做直线运动，在2s-4s时间内，质点做曲线运动 | |
| C． | 在0-2s时间内，质点的位移大小为2m | |
| D． | 在2-4s时间内，质点的加速度不断减小，方向也不断变化 |
20．
体育器材室里，篮球摆放在如图所示的由细杆组成的水平球架上，已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m，直径为D（D＞d），不计球与球架之间的摩擦，则每只篮球对球架一侧的压力大小为（ ）
体育器材室里，篮球摆放在如图所示的由细杆组成的水平球架上，已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m，直径为D（D＞d），不计球与球架之间的摩擦，则每只篮球对球架一侧的压力大小为（ ）| A． | $\frac{2mgd}{D}$ | B． | $\frac{mgD}{2d}$ | C． | $\frac{2mg\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}}{D}$ | D． | $\frac{mgD}{2\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}}$ |