题目内容
18．
如图所示，倾角为θ的斜面OAB放在水平地面上，现有若干个质量为m的小球，从斜面顶端O以不同初速度v0向右水平抛出，不计空气阻力．（1）经观察，水平抛出的小球初速度越大，则在斜面上的落点越远．由此，有同学猜想：落在斜面上的小球速度大小与它抛出的初速度大小成正比．你若同意该猜想，请证明；你若不同意猜想，请说明理由．
（2）若撤去斜面，小球也从O点以不同的初速度向右水平抛出，当每个小球在空中的速度大小为各自初速度大小的2倍时的位置分别记为P1，P2，P3，…，则P1，P2，P3，…，的连线构成：
A．一条过原点的抛物线 B．一条过原点的直线 C．一条不规则的曲线
以上三项中哪一项是正确的，并加以证明．
分析 （1）小球做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据分位移公式列式求解即可；
（2）小球做平抛运动，末速度是初速度的两倍，根据分运动公式求解出水平分位移和竖直分位移大小，即可得到各个球的位置关系．
解答 解：（1）同意；
设小球空中飞行的时间为t，由平抛运动知识可得：
x=v0t
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
位移偏转角正切值：
$tanθ=\frac{y}{x}$
联立解得：tanθ=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
又由于vy=gt，故vy=2v0tanθ
所以：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}={v}_{0}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$
从而得到v与v0成正比；
（2）由平抛运动速度关系知：
${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}=\sqrt{3}{v}_{0}$
由x=v0t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{v}_{y}}{2}t$
解得：$y=\frac{\sqrt{3}}{2}x$
故B正确；
答：（1）该同学观点是正确的，证明过程如上；
（2）B．
点评 本题关键是明确平抛运动的分运动性质，然后结合平抛运动的分位移公式和分速度公式列式求解，基础题目．
练习册系列答案
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8．下列四幅图中，小磁针静止时，其指向正确的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
6．
将重为20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，物体的一端与固定在斜面上的轻弹簧连接（如图）．若物体与斜面间最大静摩擦力为12N，则物体保持静止时弹簧对物体的弹力（ ）
将重为20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，物体的一端与固定在斜面上的轻弹簧连接（如图）．若物体与斜面间最大静摩擦力为12N，则物体保持静止时弹簧对物体的弹力（ ）| A． | 可以是22N，方向沿斜面向下 | B． | 不可能是零 | ||
| C． | 可以是2N，方向沿斜面向下 | D． | 可以是2N，方向沿斜面向上 |
13．两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）
| A． | 0-4s内甲车保持静止，乙车做匀速直线运动 | |
| B． | 前2s甲车速度比乙车大，后2s乙车的速度比甲车大 | |
| C． | 在2s末两车的速度相等 | |
| D． | 在4s末两车再次处于同一地点 |
甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的位置x-速度v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．
10．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体加速度可能为零 | |
| B． | 曲线运动不可能是匀变速运动 | |
| C． | 曲线运动一定是变速运动，其速率一定随时间变化而变化 | |
| D． | 物体的合外力方向与它的速度方向不在同一直线上 |
8．下列说法正确的是（ ）
| A． | 氢原子从第一激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 | |
| B． | 若使放射性物质的温度升高，其半衰期可能变小 | |
| C． | Th核发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4 | |
| D． | α粒子散射实验能揭示原子具有核式结构 | |
| E． | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应 |