Question

4．已知金星绕太阳的公转周期小于1年，则可判定（　　）

• A． 金星的质量大于地球的质量
• B． 金星的密度大于地球密度
• C． 金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
• D． 金星的表面重力加速度大于地球的表面重力加速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，结合周期的大小比较轨道半径的大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为金星绕太阳的公转周期小于1年，则金星的轨道半径小于地球的轨道半径，故C正确．
由上式可知，环绕天体的质量约去，所以无法比较金星的质量和地球质量的大小关系，从而无法比较密度，故AB错误．
由于金星和地球的质量和半径未知，无法根据万有引力等于重力比较星球表面的重力加速度，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道通过该理论只能求解中心天体质量，无法求解环绕天体质量．