题目内容

6.研究匀变速直线运动的实验中打出的纸带如图所示.图中O,A,B,C,D,E均为记数点,相邻两记数点之间均包含5个自然打点间隔.测量记数点间距时,用刻度尺的零刻线与纸带打出起始点O对齐,由A至E各点对应的刻度值分别为7.0,11.0,17.0,25.0和35.0(单位为cm).根据纸带求出
(1)物体运动的加速度.
(2)打出C、D点时张带速度各多大?

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C、D的瞬时速度,通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度大小.

解答 解:(1)根据纸带知,由A至E各点对应的刻度值分别为7.0cm,11.0cm,17.0cm,25.0cm和35.0cm
则在连续相等时间内的位移之差△x=2cm,
根据△x=aT2得,
加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.02}{0.{1}^{2}}$=2.0m/s2
(2)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度,则vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.25-0.11}{0.2}$=0.7m/s,
D点的瞬时速度等于CE段的平均速度,则vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.35-0.17}{0.2}$=0.9m/s.
答:(1)物体运动的加速度2.0m/s2
(2)打出C、D点时张带速度分别为0.7 m/s,0.9 m/s.

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是匀变速直线运动的两个重要推论的运用.

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