Question

8．如图所示，两个质量分别为用m₁、m₂的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间的动摩擦因数均为μ，传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为a_A和a_B（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g），则（　　）

• A． a_A=μ（1+$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$）g，a_B=μg
• B． a_A=μg，a_B=0
• C． a_A=μ（1+$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$）g，a_B=0
• D． a_A=μg，a_B=μg

Answer 1

分析 分别对物块B和整体分析，通过共点力平衡，结合胡克定律求出两根弹簧的形变量和绳子的拉力；然后结合突然剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力减小为0，而弹簧的弹力不变，再分别由牛顿第二定律求出加速度即可．

解答 解：对物块B分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有：μm₂g=kx，则：x=$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$．
以两个物块组成的整体为研究对象，则绳子的拉力：T=μ（m₁+m₂）g，
突然剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力减小为0，而弹簧的弹力不变，则A受到的合外力与T大小相等，方向相反，则：
a_A=$\frac{T}{{m}_{1}}$=$\frac{μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}}$=μ（1+$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$）g，
B在水平方向仍然受到弹簧的拉力和传送带的摩擦力，合外力不变，仍然等于0，所以B的加速度仍然等于0．
故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 解决本题的关键能够正确地选择研究对象，根据共点力平衡、胡克定律以及牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．