Question

2．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组学生依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：
①让滑块从离挡板某一距离L处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；
②当滑块碰到挡板的同时关闭水箱阀门（假设水流出时均匀稳定）；
③记录下量筒收集的水量V；
④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；
⑤测得的数据见表格．

次数	1	2	3	4	5	6
L（m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9
V（mL）	90	84		62	52	40

（1）该实验利用量筒中收集的水量来表示C．（填序号）
A．水箱中水的体积     B．水从水箱中流出的速度
C．滑块下滑的时间     D．滑块下滑的位移
（2）小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V=75mL．
（你可能用到的数据$\sqrt{52}$≈7.2，$\sqrt{53}$≈$\sqrt{54}$≈7.3，$\sqrt{55}$≈7.4）
（3）若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的L，水量V将不变（填“增大”“不变”或“减小”）；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的L，水量V将减小．（填“增大”“不变”或“减小”）

Answer 1

分析 （1）解答的关键是明确该实验的实验原理，初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，所以该实验只要验证位移与体积的二次方是否成正比，就可验证该运动是否匀变速直线运动．
（2）（3）根据初速度为零初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，由此可以求出下滑位移s与水量体积之间的关系，以及水量的变化情况．

解答 解：（1）关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间．
故选：C．
（2）该运动是匀变速直线运动，位移与时间的二次方是成正比，即位移与体积的二次方是成正比，即s=kV²．
根据1、3组数据可得：
s₁=k${V}_{1}^{2}$
s₃=k${V}_{3}^{2}$
小组同学漏填了第3组数据，实验正常，由此解得水量V₃≈75mL；
（3）若保持倾角θ不变，增大滑块质量，物体的加速度不变，则相同的s，水量V将不变，若保持滑块质量不变，增大倾角θ，加速度将增大，则相同的s，时间减小，水量V将减少．
故答案为：（1）C；（2）75；（3）不变，减少

点评 解决该问题的关键是明确实验原理，根据流入量筒水的量与时间成正比，将时间问题转化为为水量问题，本题是考查学生创新能力的好题．