Question

如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W₁，通过导线截面的电量为q₁，第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电量为q₂，则（　　）

A．W1＜W2，q1＜q2	B．W1＜W2，q1=q2
C．W1＞W2，q1＞q2	D．W1＞W2，q1=q2

Answer 1

设线框的长为L₁，宽为L₂，速度为v．
线框所受的安培力大小为F_A=BIL₂，又I=

E

R

，E=BL₂v，则得F_A=

B2 L 22 v

R

线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为F=F_A=

B2 L 22 v

R

外力做功为W=FL₁=

B2 L 22 v

R

?L₁=

B2 L 22 ? L1 t

R

L1=

B2 L 21 L 22

R

?

1

t

可见，外力做功与所用时间成反比，则有W₁＞W₂．
两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q=

△Φ

R

可知，通过导线截面的电量相等，即有q₁=q₂．
故选D