Question

20．某实验小组利用如图所示的实验装置测量小物块与水平面之间的动摩擦因数和弹簧压缩后的弹性势能，弹簧左端固定在挡板上，带有挡光条的小物块将弹簧压缩至C处，静止释放小物块，小物块与弹簧分离后通过P处光电计时器的光电门，最后停在水平面上某点B，已知当地重力加速度为g．

（1）为了测量动摩擦因数，现测得挡光条宽度为d，挡光条通过光电门的挡光时间为t，光电门到物块停止处的距离为x，则小物块通过光电门处的速度v=，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=$\frac{{d}^{2}}{2gx{t}^{2}}$（用g、d、t、x表示）；
（2）若已经测得物体质量为m，小物块释放处C到光电门P间的距离为x₀，则小物块释放瞬间弹簧的弹性势能E_p=$\frac{m{d}^{2}（{x}_{0}+x）}{2x{t}^{2}}$（用m、g、d、t、x、x₀表示）．

Answer 1

分析 （1）瞬时速度等于平均速度，根据动能定理求得摩擦因数；
（2）整个过程中利用动能定理求得弹簧的弹性势能

解答 解：（1）利用平均速度可知通过光电门的速度为$v=\frac{d}{t}$
根据动能定理可知$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得μ=$\frac{{d}^{2}}{2gx{t}^{2}}$
（2）从C到静止利用动能定理可知E_P-μmg（x₀+x）=0-0
解得E_P=$\frac{m{d}^{2}（{x}_{0}+x）}{2x{t}^{2}}$
 故答案为：（1）$\frac{d}{t}$，$\frac{{d}^{2}}{2gx{t}^{2}}$；（2）$\frac{m{d}^{2}（{x}_{0}+x）}{2x{t}^{2}}$

点评 本题主要考查了动能定理，抓住过程即可求得，明确瞬时速度等于平均速度即可判断