题目内容
【题目】如图所示，设月球半径为R，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是
A.月球的质量可表示为
B.探测器在轨道Ⅱ上B点的速率大于在探测器轨道Ⅰ的速率
C.探测器在轨道I上经过A点时的加速度等于轨道II上经过A点时的加速度
D.探测器在A点和B点变轨时都需要加速
【答案】ABC
【解析】
A．探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，则轨道半径为4R；在轨道I上运动过程中，万有引力充当向心力，故有
解得：
故A项正确；
B．由于探测器从椭圆轨道B点进入圆轨道做近心运动，所以应减速，则探测器在轨道Ⅱ上B点的速率大于在近月轨道Ⅲ上速率，由公式
得
所以探测器在近月轨道Ⅲ上的速率大于在探测器轨道Ⅰ的速率，则探测器在轨道Ⅱ上B点的速率大于在探测器轨道Ⅰ的速率，故B项正确；
C．由公式
得
所以探测器在轨道I上经过A点时的加速度等于轨道II上经过A点时的加速度，故C项正确；
D．探测器在A点和B点都做近心运动，所以应减速，故D项错误。
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