Question

【题目】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨、竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端与之间连接阻值的电阻。质量、电阻的金属棒紧贴在导轨上。现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离与时间的关系如图乙所示，图象中的段为曲线，段为直线，导轨电阻不计，（忽略棒运动过程中对原磁场的影响）。求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）当时，安培力对金属棒做功的功率；

（3）金属棒在开始运动的内，通过电阻的电量和电阻上产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】

（1）根据图象可得：1.7s后金属棒达到了最大速度，最大速度为：

由已知条件金属棒达到最大速度时受到的安培力等于重力，则有：

又

联立得：

解得：

（2）时，金属棒刚好达到了最大速度，此时重力等于安培力，故安培力对金属棒做功的功率

代入数据解得：

（3）金属棒在开始运动的内，通过通过电阻的电量

由能量守恒可知，金属棒ab在开始运动的1.7s内，金属棒的重力势能减小转化为金属棒的动能和电路的内能。设电路中产生的总焦耳热为，根据能量守恒定律得：

电阻R上产生的热量：

代入数据解得：，