题目内容
20．
如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的足够长平行金属导轨，导轨间距为L，两导轨顶端连有一定值电阻R，导轨平面与水平面的夹角为θ，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上，质量为m、电阻为r的光滑导体棒从某一高度处由静止释放，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 导体棒先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动 | |
| B． | 若导体棒的速度为v，则R两端的电压为BLv | |
| C． | 导体棒的最大速度为$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 在导体棒下滑过程中，电路中产生的焦耳热等于导体棒克服安培力所做的功 |
分析 分析导体棒的受力情况，根据安培力随速度增大而增大，分析加速度的变化，判断其运动情况．根据E=BLv和电路中电压分配规律求R两端的电压．当导体棒的合力为零时速度最大，由平衡条件和安培力与速度的关系式求最大速度．电路中产生的焦耳热等于导体棒克服安培力所做的功．
解答 解：A、导体棒下滑过程中，随着速度的增加，产生的感应电动势增大，感应电流增大，金属棒受到的安培力越来越大，因此受到的合力越来越小，加速度越来越小，故导体棒做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，做匀速运动，故A正确；
B、导体棒中产生的感应电动势为 E=BLv，所以在电阻R上的电压为 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{RBLv}{R+r}$，故B错误；
C、由于导体棒匀速运动时 mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，因此导体棒的最大速度为 v=$\frac{mg（R+r）snθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C错误；
D、根据功能关系知，感应电流所产生的焦耳热在数值上等于导体棒克服安培力所做的功，故D正确
故选：AD
点评 本题是电磁感应中的力学问题，研究方法与力学方法相似，要分析清楚导体棒的运动过程，知道导体棒的合力为零时速度最大，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、平衡条件 即可正确解题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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10．
如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，图中PB垂直AC，B是AC的中点．带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，AC长为l，它在A处时的加速度为a，不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响．则在电场中（ ）
如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，图中PB垂直AC，B是AC的中点．带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，AC长为l，它在A处时的加速度为a，不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响．则在电场中（ ）| A． | B点的电势高于C点的电势 | B． | B点的电场强度大小是A点的2倍 | ||
| C． | 小球运动到C处的加速度为$\frac{g}{2}$-a | D． | 小球从A到C的过程中动能增加$\frac{mgl}{2}$ |
如图所示，电荷量为+q，质量为m的带电粒子以平行于金属极板的初速度v0，从左侧中央飞入板间匀强电场，从右侧飞出电场时速度与初速度方向的夹角为θ，已知两平行金属板长为L，板间距离为d，粒子重力不计，求：
15．
有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强为E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常数为k，半径为R的球面面积为S=4πR2，则下列说法正确的是（ ）
有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强为E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常数为k，半径为R的球面面积为S=4πR2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 均匀带电球壳带电密度为$\frac{{E}_{0}}{4πk}$ | |
| B． | 图中r=1.5R | |
| C． | 在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高 | |
| D． | 球面与球心间电势差为E0R |
地球周围有磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移．以下描述的是一种假设的磁漂移运动．一带正电的粒子在x=0、y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感强度为B1，在y＜0的区域中磁感强度为B2，B2＞B1，如图所示．
9．
如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球和杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落．下列说法正确的是（ ）
如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球和杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落．下列说法正确的是（ ）| A． | 小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直至静止 | |
| B． | 小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动直至匀速运动 | |
| C． | 小球的最大速度为$\frac{{F}_{0}+μg}{μk}$ | |
| D． | 小球的最大加速度为$\frac{{F}_{0}}{m}$ |