Question

11．如图所示，轻质弹簧左端固定，置于场强为E水平向左的匀强电场中，一质量为m，电荷量为+q的绝缘物块（可视为质点），从距弹簧右端L₁处由静止释放，物块与水平面间动摩擦因数为μ，物块向左运动经A点（图中未画出）时速度最大为v，弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为L₂，重力加速度为g，则从物块释放到弹簧压缩至最短的过程中（　　）

• A． 物块电势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
• B． 物块与弹簧组成的系统机械能的增加量为（qE-μmg）L₂
• C． 物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为（qE-μmg）L₁-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 若物块能弹回，则向右运动过程中经过A点时速度最大

Answer 1

分析 明确滑块运动过程，知道滑块在从释放到弹簧压缩至最短的过程中，有电场力、摩擦力和弹簧弹力做功，根据功能关系、动能定理、电场力做功与电势能的关系等进行判断．

解答 解：A、根据能量守恒，电势能的减少量等于机械能的增加量加上系统产生的内能，动能没有变，机械能的增加量等于弹性势能的增加量，所以物块电势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和，故A错误；
B、物块和弹簧组成的系统机械能的增量等于外力做的功，弹簧弹力是内力，不改变机械能，外力只有电场力和摩擦力，所以从物块释放到弹簧压缩至最短的过程中机械能的增量为（qE-μmg）L₂，故B正确；
C、物块速度最大时，加速度为0，物块距释放点的距离大于L1，设弹簧弹力为F，则qE-f=F_弹，释放点到速度最大的位置距离L'，速度最大时的弹性势能等于机械能的增加量减去动能的增加量，即（qE-μmg）L′-$\frac{1}{2}$mv²，其中L'＞L₁，故C错误；
D、向左经过A点时速度最大，加速度为零，若物块能弹回，向右运动经过A点时摩擦力方向改变，所以反弹经过A点加速度不为0，速度不是最大，故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握功能关系，知道合力做功等于动能的变化量，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，电场力做功等于电势能的减小量，重力做功等于重力势能的减小量．