题目内容

20．一个静止的铀核$\left.\begin{array}{l}{232}\\{92}\end{array}\right.$U（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核$\left.\begin{array}{l}{228}\\{90}\end{array}\right.$Th（原子质量为228.0287u）．已知原子质量单位1u=1.67×10-27kg，1u等于931McV．
①写出核衰变反应方程；
②求该核衰变反应中释放处的核能；
③假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

分析 ①根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程；
②根据质量亏损，结合爱因斯坦质能方程求出释放的核能；
③根据动量守恒定律得出钍核和α粒子的动量大小相等，结合动能和动量的关系，抓住释放的核能等于钍核和α粒子的总动能，求出钍核获得的动能．

解答 解：①根据电荷数守恒、质量数守恒知，核衰变方程为：${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$．
②该核衰变反应的质量亏损△m=232.0372u-4.0026u-228.0287u=0.0059u，
则释放的核能△E=0.0059×931MeV=5.49MeV．
③系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即PTh=Pα，
动量和动能的关系为：${{P}_{Th}}^{2}=2{m}_{Th}{E}_{kTh}$，${{P}_{α}}^{2}=2{m}_{α}{E}_{kα}$，
并且EkTh+Ekα=△E，
代入数据解得钍核获得动能${E}_{kTh}=\frac{{m}_{α}}{{m}_{α}+{m}_{Th}}×△E$=$\frac{4}{4+228}×5.49MeV$=0.09MeV．
答：①核衰变方程为：${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$．
②该核衰变反应中释放处的核能为5.49MeV；
③钍核获得的动能为0.09MeV．

点评 本题考查了核反应方程、爱因斯坦质能方程、动量守恒定律等知识的综合运用，知道衰变过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道动能和动量的关系，难度不大．

练习册系列答案
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