Question

14．如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线．由图求出：

①这种金属发生光电效应的极限频率；
②普朗克常量．

Answer 1

分析 根据光电效应方程的得出最大初动能与入射光的频率关系，结合图线求出普朗克常量．根据爱因斯坦光电效应方程E_k=hγ-W，E_k-γ图象的斜率等于h．横轴的截距大小等于截止频率，逸出功W=hγ₀，根据数学知识进行求解．

解答 解：根据爱因斯坦光电效应方程E_k=hγ-W，E_k-γ图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为：γ₀=4.27×10¹⁴ Hz．
根据光电效应方程得，E_km=hγ-W₀，当入射光的频率为γ=5.5×10¹⁴Hz时，最大初动能为：E_km=0.5eV．
当入射光的频率为γ₀=4.27×10¹⁴Hz时，光电子的最大初动能为0．
则：h×5.5×10¹⁴-W₀=0.5×1.6×10^-19，
即：h×4.27×10¹⁴-W₀=0
联立两式解得：h=6.5×10^-34Js．
答：①这种金属发生光电效应的极限频率4.23×10¹⁴Hz～4.29×10¹⁴Hz；
②普朗克常量为6.0×10^-34Js～6.9×10^-34Js．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程，知道最大初动能与入射光频率的关系，并掌握光电效应方程，以及知道逸出功与极限频率的关系，结合数学知识即可进行求解，同时注意保留两位有效数字．