Question

6．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0m/s²，飞机速度达到88m/s时离开地面升空．试问：
（1）飞机正常起飞需要滑行多长时间和多大距离？
（2）如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5.0m/s²．如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，跑道长度至少要多长？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系和位移时间关系即可求解；
（2）根据速度位移公式求出制动后的位移，跑道长度是匀加速和匀减速运动的位移之和；

解答 解：（1）根据速度时间公式$v={v}_{\;}^{\;}+at$，有
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{88-0}{4}s=22s$
滑行的距离$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{0+88}{2}×22=968m$
（2）根据速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入数据：$0-8{8}_{\;}^{2}=2×（-5）x′$
解得：x′=774.4m
跑道长度l=x+x′=968+774.4=1742.4m
答：（1）飞机正常起飞需要滑行时间为22s和滑行距离为968m
（2）跑道长度至少要1742.4m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用，对于位移，也可以结合平均速度推论进行求解．