Question

17．一理想变压器原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=4：1，原线圈a、b间接一电压为u=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）的电源，灯泡L标有“36V、18W”字样．当滑动变阻器R的滑动触头处在某位置时，电流表示数为0.25A，灯泡L刚好正常发光，则（　　）

• A． 流经灯泡L的交变电流的频率为100 Hz
• B． 定值电阻R₀的阻值为19Ω
• C． 滑动变阻器R消耗的功率为36W
• D． 若将滑动变阻器R的滑动触头向下滑动，则灯泡L的亮度变亮

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求得结论．

解答 解：A、根据交流电的瞬时值的表达式可知，交流电的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=$\frac{1}{50}$s，所以频率为f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$=50Hz，而变压器不改变物体的频率，故A错误；
B、根据电压与匝数成正比可得副线圈的电压为：U₂=$\frac{1}{4}$U₁=$\frac{1}{4}$×220V=55V，
根据电流与匝数成反比可得副线圈的电流为：I₂=4I₁=4×0.25A=1A，
由于灯泡正常发光，所以其电压为36V，电阻R₀上的电压为19V，
所以定值电阻R₀的电阻值为：R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{10}{1}$Ω=19Ω，所以B正确；
C、灯泡的电流为：I_灯=$\frac{P}{U}$=$\frac{18}{36}$A=0.5A，所以经过滑动变阻器R的电流为I₂-I_灯=0.5A，
所以滑动变阻器R消耗的功率为：P=UI=36×0.5W=18W，故C错误；
D、将滑动变阻器R的滑动触头向上滑时，电路的电阻变大，总的电流减小，
由于副线圈的输出电压不变，所以电阻R₀的电压减小，灯泡的电压增大，所以灯泡将变亮，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查变压器的基本原理和电路的动态分析；和闭合电路中的动态分析类似，可以根据R的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的元件的电流和电压的变化的情况．