题目内容

12．光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图所示装置探究物体的加速度与合外力的关系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
（1）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两个光电门1、2时的距离x，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；
（2）该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，必须保持M＞＞m，这样做的原因是让小车所受合外力大小等于mg；
（3）为实现对力与加速度关系的研究，请将原来的实验装置或原理稍加改变，使实验中不需要保持M＞＞m的条件？简要写出改变方法在拉动小车的绳子上装上力传感器．

分析 （1）通过测量的d、t1和t2可以求出小车通过光电门1、2时的速度大小，如果知道了小车通过光电门1和2的时间或者位移，根据运动学公式即可求出物体的加速度；
（2）根据实验原理可知，只有当满足M＞＞m时沙桶的总重力才可看作小车的合外力；
（3）在拉动小车的绳子上装上力传感器，直接显示小车受到的拉力，就不需要用沙桶的总重力代替小车受到的合外力．

解答 解：（1）通过光电门的测量我们计算出了通过光电门1的速度为：v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$，通过2时的速度为：v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$，
如果测出经过1、2时的距离x，根据：v22-v12=2ax，
解得：a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$
（2）实验中我们认为：mg=Ma，而实际上是：mg=（M+m）a，因此只有当M＞＞m时，小车所受合外力大小等于mg，所以这样做的目的是让小车所受合外力大小等于mg．
（3）在拉动小车的绳子上装上力传感器，直接显示小车受到的拉力，就不需要用沙桶的总重力代替小车受到的合外力，这样就不需要保持M＞＞m的条件．
故答案为：（1）两个光电门1、2时的距离x；$\frac{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；（2）让小车所受合外力大小等于mg；（3）在拉动小车的绳子上装上力传感器．

点评 本实验与教材中的实验有所不同，但是根据所学物理知识，明确了实验原理，即可正确解答；
在本实验中要注意运用到两个认为：1、小车所受的合力等于绳子的拉力．（前提是平衡摩擦力）；2、沙桶的总重力等于绳子的拉力．（前提是小车的质量远大于沙桶的质量）．

练习册系列答案
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2．在高中物理力学实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．利用打点计时器在“研究匀变速直线运动规律”的实验中，可以根据纸带上的点迹计算物体的平均速度
B．在“验证力的平行四边形定则”实验中，要使力的作用效果相同，只需橡皮条具有相同的伸长量
C．在“验证牛顿第二定律”的实验中，需要先平衡摩擦力
D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，应该先释放重物后接通电源
3．某实验小组利用如图1所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

①在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比．
m（g）a（m/s2）ma
2502.02
3001.65
3501.33
4001.25
5001.00
8000.63
②现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在如图2所示坐标系中描点作出相应图．
20．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图1）、小车、计时器一个、米尺．

（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t．
②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
③用米尺测量A1相对于A2的高度h．设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=$\frac{mgh}{x}$．
④改变h，重复上述测量．
⑤以h为横坐标，$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图2所示，有一位同学通过实验测量作出了图3中的A图线．试分析
①A图线不通过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡不够；
②A图线上部弯曲的原因是未满足钩码质量m远小于小车质量M．
7．如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（　　）
A．
日全食现象		B．
人照镜子		C．
树在水中的倒影		D．
用放大镜看书
17．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2．那么：
（1）根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，所取点的动能Ek=1.84J （结果取3位有效数字）；
（2）从O点到所取点，重物重力势能减少量△Ep和动能增加量△EK是否相等，并说明原因不相等，因重物下落时受摩擦等阻力作用，重力势能没有完全转化为动能．．
4．一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶．
（1）司机突然发现在前方有路障，立即紧急刹车，已知刹车的加速度是a1=-5m/s2，汽车历时6s，刚好在路障前面停下，求汽车原来匀速行驶的速度？
（2）若汽车的刹车加速度是a2=-3m/s2，初速度不变，司机从发现路障到踩刹车需要0.5s的反应时间．为使汽车不撞上路障，司机必须提前多远距离发现路障？
1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．初速度为5m/sB．前2 s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是2 mD．任意1 s内的速度增量都是2m/s
2．三个运动物体a、b、c，其位移-时间图象如图所示，关于三个物体在t0时间内的运动，以下说法正确的是（　　）
A．a和c做曲线运动，b做直线运动
B．三个物体均做单向直线运动，并在t0时刻相遇
C．三者平均速度相同
D．三者平均速率相等

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