Question

17．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s²．那么：
（1）根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，所取点的动能E_k=1.84J （结果取3位有效数字）；
（2）从O点到所取点，重物重力势能减少量△E_p和动能增加量△E_K是否相等，并说明原因不相等，因重物下落时受摩擦等阻力作用，重力势能没有完全转化为动能．．

Answer 1

分析 明确实验原理，知道如何才能验证机械能守恒定律，并能分析摩擦阻力及空气阻力带来的影响．

解答 解：（1）要验证机械能守恒，应求得某点的速度才行，由数据可得B的速度，故选B点
B的速度为v=$\frac{23.23-15.55}{2×0.02}cm/s$=1.92m/s
${△E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.00{×1.92}^{2}$J=1.84J
（2）从O到B的距离：h=19.20cm；故${△E}_{P}=mgh=1.00×9.80×19.20{×10}^{-2}$J=1.88J；故说明重物重力势能减少量△E_p大于动能增加量△E_K
原因在于重物下落时受摩擦等阻力作用，重力势能没有完全转化为动能；故重物重力势能减少量△E_p和动能增加量△E_K并不相等
故答案为：（1）B； （2）不相等，因重物下落时受摩擦等阻力作用，重力势能没有完全转化为动能．

点评 验证机械能守恒只要验证mgh=$\frac{1}{2}$m（${v}^{2}{-v}_{0}^{2}$）即可； 故需要测量速度，但不用测定质量，但要知道高度差和速度值；同时注意明确由于摩擦影响，动能增加量要小于重力势能减小量