题目内容
（2012?合肥三模）回旋加速器的工作原理如图所示，置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源 相连接，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，匀强磁场与盒面垂直． A处粒子源产生的粒子（初速度和重力均忽略不计），在两盒之间被电场加速，直到达到 最大圆周半径时被引出．现用该装置分别加速质子和a粒子（a粒子电荷量是质子的2倍，a粒子质量是质 子的4倍），保持高频交流电源的频率不变，粒子在磁 场中做圆周运动的频率等于加速电场的频率，则质子 与a粒子最大动能之比为（ ）分析：当粒子出D形盒时，速度最大，动能最大，根据洛伦兹力通过向心力，求出最大速度，从而求出最大动能之比．
解答：解：A、根据qvB=m
，解得v=
，则粒子的最大动能EK=
mv2=
．因为粒子在磁场中的运动周期等于电场的加速周期，T=
，因为周期保持不变，质子和α粒子的电量之比为1：2，质量比为1：4，则加速两种粒子的磁感应强度之比为1：2，所以最大动能之比为1：4．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
| v2 |
| R |
| qBR |
| m |
| 1 |
| 2 |
| q2B2R2 |
| 2m |
| 2πm |
| qB |
故选D．
点评：本题容易出现这样的错误，认为B不变，而误选B，注意要保证粒子的在磁场中的周期等于交变电场的周期，则磁感应强度需发生变化．
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