Question

如图所示，A、B两板间加速电压为U₁，C、D两板间偏转电压为U₂，偏转极板长为L，两板间距也为L．一个静止的α粒子（2He）自A板起相继被加速、偏转，飞入偏转电场时平行C、D两板，飞离偏转电场时的最大侧移为C、D板间距离一半，则它的出射速度的大小为

 

，方向

 

．（α的电量q=2e）

Answer 1

分析：带电粒子先在电场A、B之间加速，又在C、D之间偏转，偏转之后的速度有两种求法：一种是先计算偏转速度v_y，再计算合速度；另一种是通过做功来计算．后一种的方法半径简单．

解答：解：带电粒子先在电场A、B之间加速，电场力做功：W₁=2eU₁；带电粒子在C、D之间偏转，电场力做功：W₂=2eE?

d

2

；
整个过程中只有电场力做功，由动能定理：W₁+W₂=

1

2

mv²-0
解得：v=

2e m (2U1+U2)

；
根据推论：粒子飞出电场时速度的延长线交水平位移的中点，设偏转角为θ，则
 tanθ=

L 2

L 2

=1，得θ=45°．
故答案为：

2e m (2U1+U2)

，45°

点评：该题的一般解法是先计算偏转速度v_y，再计算合速度；其实我们可以使用动能定律，通过做功来计算．