题目内容
两平行金属板A、B水平放置，一个质量m=5×10-6kg的带电微粒以υ0=2m/s的水平初速度从两板正中央位置射入电场，如图所示，A、B两板间的距离d=4cm，板长L=10cm．（1）当A、B间的电压UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量．
（2）令B板为电势零点，A板电势高于B板电势，欲使该微粒射出偏转电场，求AB板电势差的最大值和最小值．
分析：1、微粒沿初速方向做匀速直线运动，说明重力跟电场力平衡，即q
=mg，可计算出该粒子的电量．根据受力方向判断粒子的带电正负．
2、当qE＞mg时，带电微粒向上偏．设微粒恰好从上板右边缘飞出时AB板电势差为UAB．此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向作加速度a=
-g的匀加速运动，由
=
at2 和t=
可计算出此时的最大电势差．当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度a=g-
，同理可计算出最小电势差．
| UAB |
| d |
2、当qE＞mg时，带电微粒向上偏．设微粒恰好从上板右边缘飞出时AB板电势差为UAB．此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向作加速度a=
| qUAB |
| md |
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| L |
| v0 |
| qUAB2 |
| md |
解答：解：（1）当UAB=1000V时，重力跟电场力平衡，微粒沿初速方向做匀速直线运动，
由q
=mg得：q=
=2×10-9C．
因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上．
又场强方向竖直向下（UAB＞0），所以微粒带负电．
（2）当qE＞mg时，带电微粒向上偏．设微粒恰好从上板右边缘飞出时AB板电势差为UAB．
此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向作加速度为a=
-g的匀加速运动，
由
=
at2 和t=
得：UAB1=
=2600V．
当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度为a=g-
，
同理可得：UAB2=600V．
所以，要使微粒射出偏转电场，UAB最大值为2600V，最小值为600V．
答：（1）当A、B间的电压UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，则该粒子的电量为2×10-9C的负电荷．
（2）令B板为电势零点，A板电势高于B板电势，欲使该微粒射出偏转电场，则AB板电势差的最大值为2600V，最小值为600V．
由q
| UAB |
| d |
| mgd |
| UAB |
因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上．
又场强方向竖直向下（UAB＞0），所以微粒带负电．
（2）当qE＞mg时，带电微粒向上偏．设微粒恰好从上板右边缘飞出时AB板电势差为UAB．
此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向作加速度为a=
| qUAB |
| md |
由
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| L |
| v0 |
| mv02d2+mgdL2 |
| qL2 |
当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度为a=g-
| qUAB2 |
| md |
同理可得：UAB2=600V．
所以，要使微粒射出偏转电场，UAB最大值为2600V，最小值为600V．
答：（1）当A、B间的电压UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，则该粒子的电量为2×10-9C的负电荷．
（2）令B板为电势零点，A板电势高于B板电势，欲使该微粒射出偏转电场，则AB板电势差的最大值为2600V，最小值为600V．
点评：本题是带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动，要分析清楚受力的方向，重力向下，则电场力必向上，电场力大于重力，则粒子向上偏转，当重力大于电场力时，粒子向下偏转．
练习册系列答案
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如图所示；“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成，在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N，并在M、N之间固定一绝缘光滑平板，整个装置静止固定在水平面上．两平行金属板A、B接上电压为150KV的稳压电源，两金属板间距为d=0.1m．现有一电荷分布均匀的带电量为q=5×10-5C，质量为m=0.01kg，长度为l=0.04m的绝缘橡胶棒以v0=10
如图所示；“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成，在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N，并在M、N之间固定一绝缘光滑平板，整个装置静止固定在水平面上．两平行金属板A、B接上电压为150KV的稳压电源，两金属板间距为d=0.1m．现有一电荷分布均匀的带电量为q=5×10-5C，质量为m=0.01kg，长度为l=0.04m的绝缘橡胶棒以v=10
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