Question

【题目】如图所示，由相同材料的木板平滑对接成的斜面轨道和足够长的水平轨道，斜面轨道与水平面间的夹角为，斜面轨道顶端高h=1.2m.、两滑块（均视为质点）与轨道间的动摩擦因数分别为和，开始时两滑块静止于斜面轨道顶端，两滑块经过斜面轨道底端时的速率不变. 不计空气阻力，取，，,，. 试求：

（1）、两滑块沿斜面轨道下滑的加速度大小和

（2）为使滑块沿斜面轨道下滑后，滑块追上滑块时，滑块恰好停止，则滑块比滑块滞后释放的时间为多大？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；2m/s2（2）0.72s

【解析】

（1）滑块沿斜面轨道下滑，由牛顿第二定律列式可求解加速度；（2）根据两物体的位移关系，时间关系，结合牛顿第二定律和运动公式列式求解.

（1）滑块沿斜面轨道下滑，由牛顿第二定律，有

代入数据得、两滑块的加速度分别为:

,

（2）、两滑块沿斜面轨道下滑到底端的时间分别为、，有

、两滑块沿斜面轨道下滑到底端的速度分别为、,有

、两滑块进入水平轨道运动，由牛顿第二定律，有

，

滑块在水平轨道上追上滑块所用时间为，则：

滑块比滑块滞后释放的时间：

联立以上各式，并带入数据解得