Question

14．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码，实验测出了钩码的质量m与弹簧长度l的相应数据，几个对应点已在图上标出．（重力加速度g=9.8m/s²）
（1）作出m-l的关系图线．
（2）弹簧的劲度系数为25N/m（保留两位有效数字）
（3）此劲度系数的物理意义为使弹簧伸长1m时需要用力25N．

Answer 1

分析 （1）题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图象分析问题．用描点作出m-l的关系图线；
（2）根据胡克定律和图象进行分析，明确图象图线的斜率k_斜=$\frac{k}{g}$，读出斜率求出劲度系数k_劲；
（3）明确劲度系数的意义为使弹簧伸长单位长度时需要用力．

解答 解：（1）根据图中描出的点，用直线将各点相连，即可得出对应的m-l图象；如图所示；
（2）根据胡克定律可知，F=kx
则有mg=kx
故m=$\frac{k}{g}x$
故图象的斜率等于$\frac{k}{g}$=$\frac{0.25-0.05}{0.184-0.104}$=2.5
解得k=2.5×9.8=≈25N/m；
（3）劲度系数的物理意义是指：使弹簧伸长1m时需要用力25N
故答案为：（1）如图所示（2）25  （3）使弹簧伸长1m时需要用力25N

点评 本题考查劲度系数的测量实验，要注意连线时要将尽可能多的点画在直线上，少数的点尽可能平均的分布于直线两侧；在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．