Question

2．一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的$\frac{1}{3}$，然后匀减速地行驶剩下的$\frac{2}{3}$后，恰好静止．则全程的平均速度为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$v
• B． $\frac{2}{3}$v
• C． $\frac{3}{2}$v
• D． $\frac{3}{5}$v

Answer 1

分析 分别根据运动学公式求出两段过程运动的时间，结合平均速度的定义式，即可求出全程的平均速度．

解答 解：设全程为3x．则前$\frac{1}{3}$路程运行的时间t₁=$\frac{x}{v}$．后$\frac{2}{3}$全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$，则后$\frac{2}{3}$全程运行的时间t2=$\frac{2x}{\frac{v}{2}}$=$\frac{4x}{v}$．
则全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{3x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{3x}{\frac{x}{v}+\frac{4x}{v}}$=$\frac{3v}{5}$；
故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握平均速度的定义式，以及知道匀变速直线运动的平均速度等于初末两点的速度之和的一半．