题目内容

如下图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B_t的大小随时间t变化的规律如下图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=t_x时刻（t_x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：

【小题1】通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
【小题2】当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；
【小题3】ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
【小题4】ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。

【小题1】通过cd棒的电流方向d→c，区域I内磁场方向为垂直于斜面向上
【小题2】
【小题3】3l
【小题4】4mglsinθ

解析

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（2）另有位同学通过测量，作出a-F图象，如图（b）所示，试分析：图象不通过原点的原因是：

，图象上部弯曲的原因是：

．

如下图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动

摩擦力，g取10m/s²．试问：
（1）图（b）中图线与纵坐标交点a₀多大？
（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ₁和θ₂，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ₁和θ₂之间时物块的运动状态．
（3）若木板长L_OA=2m，水平放置，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板A端，力F最多作用多长时间？

某同学在“验证牛顿第二定律”的实验中,打出的纸带如下图（a）所示,相邻计数点间的时间间隔是T。

(1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S₁、S₂、S₃、S₄，为使实验结果更精确一些,该同学计算加速度的公式应为a = 。

(2)另有位同学通过测量,作出a-F图象,如图(b)所示,试分析：图象不通过原点的原因是：

，图象上部弯曲的原因是：。

某同学在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如下图（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是T．
（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S₁、S₂、S₃、S₄，为使实验结果更精确一些，该同学计算加速度的公式应为a=．
（2）另有位同学通过测量，作出a-F图象，如图（b）所示，试分析：图象不通过原点的原因是：，图象上部弯曲的原因是：__．

如下图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s²。试问：

（1）图（b）中图线与纵坐标交点a₀多大？

（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ₁和θ₂，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ₁和θ₂之间时物块的运动状态。

（3）若木板长L_OA＝2m，水平放置，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板A端，力F最多作用多长时间？

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