Question

如下图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s²。试问：

（1）图（b）中图线与纵坐标交点a₀多大？

（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ₁和θ₂，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ₁和θ₂之间时物块的运动状态。

（3）若木板长L_OA＝2m，水平放置，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板A端，力F最多作用多长时间？

Answer 1

（1）θ=0⁰时，木板水平放置，m/s²…………2分

（2）当斜面倾角为θ₁时，摩擦力沿斜面向下；当斜面倾角为时，摩擦力沿斜面向上；当斜面倾角在θ₁和θ₂之间时，物块处于静止状态。…………3分

（3）设F作用的时间为t₀，位移为s₀。撤去F作用后物块加速度为a，运动时间为t，位移为s

        …………1分    

        …………1分

     m/s²   …………1分  

     …………1分

            …………1分

      代入…………1分

      有

      

      解得s  …………1分