Question

某同学在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如下图（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是T．
（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S₁、S₂、S₃、S₄，为使实验结果更精确一些，该同学计算加速度的公式应为a=

 

．
（2）另有位同学通过测量，作出a-F图象，如图（b）所示，试分析：图象不通过原点的原因是：

 

，图象上部弯曲的原因是：

 

．

Answer 1

分析：（1）小车做匀加速运动，故纸带上的点迹应距离越来越大，加速度可由匀变速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）at²进行求解．
（2）根据图象，分析误差出现的原因：平衡摩擦力的原因和小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m关系的原因．

解答：解：（1）由匀变速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）aT²得：
a₁=

S3-S1

2T2

a₂=

S4-S2

2T2

a=

a1+a2

2

=

(S3+S4)-(S1+S2)

4T2

（3）当F不为零时，物体仍然没有加速度，所以图象不通过原点的原因是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
设加速度为a：
对小车：F=Ma
对重物：F-mg=ma
联立解得：a=

mg

m+M

，所以未满足砂和桶的质量m远小于小车的质量M时，当m逐渐变大时，a逐渐变小，故图象出现弯曲．
所以原因是：砂和桶的质量不是远小于车的质量
故答案为：
（1）

(S3+S4)-(S1+S2)

4T2

（2）平衡摩擦力不足或没平衡摩擦力、砂和桶的质量不是远小于车的质量

点评：实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆，明确实验原理是处理实验题的重中之重，从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握．