Question

11．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一斜槽轨道滑下，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上ab．
（a）通过调节使斜槽的末端保持水平
（b）每次必须由静止释放小球
（c）记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（d）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
在做该实验中某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图象，试根据图象求出物体平抛运动的初速度大小为2m/s；物体运动到B点时的速度大小为$2\sqrt{2}$m/s；抛出点的横坐标为-20cm；纵坐标为-5cm．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度，根据速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而得出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，得出抛出点的横坐标、纵坐标．

解答 解：a、为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端切线水平，故a正确；
b、为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故b正确；
c、记录小球的位置不需要等距离下降，故c错误；
d、将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接，作出小球的运动轨迹，故d错误．
故选：ab．
在竖直方向上，根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，则初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
物体运动到B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，根据平行四边形定则知，B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{4+4}$m/s=$2\sqrt{2}$m/s．
抛出点到B点的时间$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，则抛出点到B点的水平位移x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm，抛出点的横坐标x=20-40cm=-20cm．
抛出点到B点的竖直位移${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m=20cm$，则抛出点的纵坐标y=15-20cm=-5cm．
故答案为：ab，2，$2\sqrt{2}$，-20，-5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度中等．