Question

14．一名航天员来到一个星球上，如果地球质量约是该星球质量的81倍，地球直径约是该星球直径的4倍，那么这名航天员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的（　　）

• A． $\frac{4}{81}$倍
• B． $\frac{16}{81}$倍
• C． $\frac{2}{9}$倍
• D． $\frac{4}{9}$倍

Answer 1

分析 由万有引力表达式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
可直接比较两者对宇航员的万有引力．

解答 解：设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，可知：
地球对宇航员的万有引力：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
该星球对宇航员的万有引力：F′=G$\frac{\frac{1}{81}Mm}{\frac{1}{{4}^{2}}{R}^{2}}$=$\frac{16}{81}$F，
故B正确．
故选：B．

点评 该题是万有引力表达式的直接应用，在比较两个量的时候，先列出对应量的表达式，再从题目找给定的表达式中各个量的关系．