题目内容
2．
如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=3.5m，以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中（ ）| A． | 煤块用了1s赶上皮带的速度 | |
| B． | 煤块从A处到B处所用的时间是2s | |
| C． | 划痕长度是4m | |
| D． | 煤块在静摩擦力作用下先做匀加速直线运动，再做匀速运动 |
分析 根据牛顿第二定律求出小煤块的加速度，结合运动学公式求出小煤块匀加速运动时间和位移，从而得出匀速运动的位移，求出匀速运动的时间，从而得出运动的总时间．根据传送带的位移和煤块的位移求出相对位移的大小，即划痕的长度．
解答 解：A、根据牛顿第二定律得，小煤块在传送带上的加速度为：a=μg=4m/s2，
则匀加速运动的时间为：t1=$\frac{{V}_{0}}{a}=\frac{2}{4}$s=0.5s，A错误
B、匀加速运动的位移为：x1=$\frac{{V}_{0}^{2}}{2a}$=0.5m，
则匀速的位移为：x2=x-x1=3.5-0.5m=3m，
匀速运动的时间为：t2=$\frac{{X}_{2}}{{V}_{0}}$s=1.5s，
则从A到B的时间为：t=t1+t2=0.5+1.5s=2s，B正确
C、划痕的长度为：△x=v0t1-x1=2×0.5-0.5m=0.5m，C错误．
D、煤块在静摩擦力作用下先做匀加速直线运动，再做匀速运动，D正确
故选：BD．
点评 解决本题的关键理清小煤块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解，难度不大．
练习册系列答案
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