Question

2．如图所示质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C质量均为m，B、C叠放在一起，物块B固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）

• A． 静止时，弹簧的形变量为$\frac{mg}{k}$
• B． 剪断细绳瞬间，C物块处于超重状态
• C． 剪断细绳瞬间，A物块与吊篮P分离
• D． 剪断细绳瞬间，吊篮P的加速度大小为$\frac{（M+3m）g}{M+m}$

Answer 1

分析 静止时，利用胡克定律F=k△x求出弹簧的形变量△x；用隔离法单独对C物块分析，判断C物块所处状态；将A物块和吊篮P当作一个整体，利用牛顿第二定律分析两物体的加速度．

解答 解：A、静止时，弹簧受到的压力F大小等于B、C的重力2mg，则由胡克定律F=k△x求出弹簧的形变量△x为$\frac{2mg}{k}$，A错误；
B、剪断细绳瞬间，由于弹簧弹力不能突变，C物块所受合力为0，加速度为0，C处于静止状态，B错误；
CD、剪断细绳瞬间，将吊篮和A物块当作一个整体，受到重力为M+mg，以及弹簧的压力2mg，则吊篮P和物块A的加速度a=$\frac{（M+3m）g}{M+m}$，D正确；因此剪断细绳瞬间，A物块和吊篮P的加速度大小相同，均为$\frac{（M+3m）g}{M+m}$，则A物块与吊篮P不会分离，C错误；
故选：D．

点评 解答本题的关键是合理使用整体法和隔离法对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求出物体的加速度，注意弹簧的弹力不会突变，而绳子的拉力在烧断后就会突变为0．