Question

13．一辆小汽车在如图所示的路面上快速行驶，途径图示的A、B位置时，对路面的压力和它的重力的关系是（　　）

• A． 在A处时对路面的压力小于它的重力
• B． 在A处时对路面的压力大于它的重力
• C． 在B处时对路面的压力小于它的重力
• D． 在B处时对路面的压力等于它的重力

Answer 1

分析 汽车通过凸圆弧形桥路面顶部时，由汽车的重力和路面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律求出支持力，再根据牛顿第三定律即可判断，汽车通过凹圆弧形桥路面底部时，由汽车的重力和路面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律求出支持力，再根据牛顿第三定律即可判断．

解答 解：A、汽车通过凸圆弧形路面顶部时，即A点，由汽车的重力和路面的支持力的合力提供汽车的向心力，即：
mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{r}$
有：F_N＜mg
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为：F_N′=F_N＜mg，故A正确，B错误；
C、汽车通过凹圆弧形路面底部时，即B点，由汽车的重力和路面的支持力的合力提供汽车的向心力，即：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$
有：N＞mg
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为：N′=N＞mg，故CD错误．
故选：A

点评 汽车通过拱桥顶点时，通过分析受力情况，确定向心力来源，再由牛顿定律分析是超重还是失重现象，判断支持力与重力的关系．