Question

14．正点电荷Q=2×10^-4C，位于A点，负检验电荷q=2×10^-5C，置于B点，它们相距r=2m，AB均静止，且都在真空中，如图所示，求：
（1）q受的电场力的大小和方向；
（2）B点的场强E_B的大小和方向；
（3）只将q换为q′=4×10^-5C的正点电荷，求q′受力大小、方向及B点的场强的大小和方向；
（4）将检验电荷拿去后，B点场强如何变化？

Answer 1

分析 根据库仑定律求出q所受的电场力，结合电场强度的定义式求出B点的场强；场强的大小与放入电场中电荷无关．

解答 解：（1）根据库仑定律得，q所受的电场力F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-4}×2×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$ N=9N．
其方向由B指向A；
（2）根据电场强度的定义式知，B点的场强E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{9}{2×1{0}^{-5}}$=4.5×10⁵N/C．
其方向由A指向B；
（3）只将q换为4×10^-5C的正点电荷，根据库仑定律得，
q′所受的电场力F′=9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-4}×4×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$ N=18N，方向由A指向B；
因电场强度不变，仍然为4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（4）将受力电荷拿去后，B点的场强大小不变，仍然为4.5×10⁵N/C．
答：（1）q受的电场力为9N，方向由B指向A．
（2）q所在的B点的场强E_B为4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（3）只将q换为4×10^-5C的正点电荷，电场力为18N，方向由A指向B，场强大小为4.5×10⁵N/C，方向由A指向B．
（4）将受力电荷拿去后再求B点场强为4.5×10⁵N/C．

点评 解决本题的关键掌握库仑定律和电场强度的定义式，知道场强的大小由电场本身性质决定，与放入电场中的检验电荷无关．