题目内容

17.在空气阻力大小恒定的条件下,小球从空中下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度.以向下为正方向,其速度随时间变化的关系如图所示,取g=10m/s2,则以下结论正确的是(  )
A.小球能弹起的最大高度为1m
B.小球能弹起的最大高度为0.45m
C.小球弹起到最大高度的时刻为t2=0.80s
D.空气阻力与重力的比值为1:5

分析 解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义:速度图象的斜率代表物体的加速度,速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移,根据牛顿第二定律求出物体所受的阻力进而求出反弹的时间,最后求出反弹的高度.

解答 解:小球下降过程中,由牛顿第二定律得mg-F=ma1,其中${a_1}=8m/{s^2}$
小球上升过程中,有mg+F=ma2
可:得${a_2}=2g-{a_1}=12m/{s^2}$
故小球能弹起的最大高度为:${h_2}=\frac{v^2}{{2{a_2}}}=0.375m$
小球弹起到最大高度的时刻为:${t_2}=\frac{v_2}{a_2}=0.25s$
空气阻力与重力的比值为:$\frac{F}{mg}=\frac{{mg-m{a_1}}}{mg}=\frac{1}{5}$,故ABC错误,D正确
故选:D

点评 解决本题要明确v-t图象的含义:在v-t图象中每时刻对应于速度的大小,速度的正负表示其运动方向,图象的斜率表示物体运动的加速度,图象与时间轴围成的面积为物体的位移,时间轴上方面积表示位移为正,下方表示为负

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