Question

16．如图所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30°角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出．已知∠B=90°，∠C=60°，EB=10cm，BC=30cm．真空中的光速c=3×10⁸m/s，求：
①玻璃砖的折射率；
②光在玻璃砖中从E到F所用的时间．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 ①根据题意作出光路图，由光的反射定律和几何知识求出入射角和折射角，再得到玻璃砖的折射率；
②根据几何知识求出光在玻璃砖中传播的距离，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中传播的速度，从而求得传播的时间．

解答 解：①光在三棱镜中传播的光路如图所示，由几何关系可得：
  i=60°，r=∠BQE=∠CQF=30°
由折射定律得：
   n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$；
②由v=$\frac{c}{n}$，得 光在玻璃中传播的速度 v=$\sqrt{3}$×10⁸m/s；
由几何关系得 $\overline{EQ}$=2$\overline{EB}$=20cm
$\overline{QF}$=$\overline{QC}$cos30°=（$\overline{BC}$-$\overline{BQ}$）cos30°=（15$\sqrt{3}$-15）cm
则光在玻璃砖中从E到F所用的时间 t=$\frac{\overline{EQ}+\overline{QF}}{v}$=1.8×10^-9s
答：光在玻璃砖中从E到F所用的时间是1.8×10^-9s．

点评 此题关键是根据光的反射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，并结合几何关系进行分析计算．